2011年度 予想問題、的中!

≪城北中学校・第2回入試問題・問2(4)≫
 下の長方形ABCDの辺AB、BC、CD、DAをそれぞれ2等分、4等分、3等分、3等分します。EGとFHの交わる点をIとするとき、線分の比FI:IHを求めなさい。
 ≪城北中学校・入試予想問題・問3(2)≫
 図において、四角形ABCDは正方形、点Eは辺ABを2:1に分ける点、点Fは辺BCを1:2に分ける点、点G、点Hはそれぞれ辺CD、辺DAの中点です。また、点Iは辺EGと辺FHの交わった点です。
 このとき、辺EIと辺IGの長さの比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
≪日大二中・入試問題(2011年.第1回5≫
右の図は1辺が6cmの正方形ABCDを点Dを中心に60°回転させたものです。
次の問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とします。
(1) 省略
(2) 斜線の部分の面積は何p2ですか。
 ≪日大ニ中・入試予想問題・問3≫
下の図は長方形ABCDを、頂点Cを中心として時計の針の進む方向に回転させたものです。
円周率を3.14として、次の問いに答えなさい。
(1) 省略
(2) 回転した角度が72度のとき、斜線部分の図形の面積を求めなさい。
(3) 省略

2010年度 予想問題、的中!

≪成城中・入試問題(2010年.第1回6≫
  国語 算数 理科 社会 4科合計
マユさん 68     226
リナさん 56 48 238
 マユさんとリナさんが、国語、算数、理科、社会の4つの科目のテストを受けました。国語と算数はそれぞれ100点満点で、理科と社会はそれぞれ60点満点です。右の表は一部の科目の点数と4科目の合計点が書かれています。また、次のことが分かっています。
・2人の国語の点数の和と、2人の算数の点数の和は同じでした。
・マユさんの理科と社会の平均点と、リナさんの理科と社会の平均点との差は9点でした。
・マユさんの国語の点数は理科の点数の2倍でした。
このことから、マユさんの理科の点数は□点で、リナさんの算数の点数は□点と分かります。
≪成城中・入試予想問題・問9≫
右の表はマユさんとリナさんの2人が受けた4教科のテストの得点と2人の各教科の平均点をまとめたものです。4教科の平均点を比べると、マユさんの方がリナさんよりも8点高い得点でした。
(1) マユさんの理科の得点は□点です。
(2) リナさんの社会の得点は□点です。

  国語 算数 理科 社会 平均点
マユ   75 50      
リナ   65 42 58    
平均点  70 46 60 68  
  
≪明大中野八王子中・入試問題(2010年.第1回〔2〕(5)≫ 
 100円硬貨、50円硬貨、10円硬貨が合わせて15枚あり、合計の金額は960円です。硬貨はそれぞれ何枚ありますか。
 
≪明大中野八王子中・入試予想問題・〔2〕(3)≫ 
 50円切手と60円切手と100円切手を合わせて12枚買って、890円支払いました。100円切手は何枚、買いましたか。
  

2009年度 予想問題、的中!

≪田園調布学園中・入試問題(2009年.第3回の問3)≫  長方形の形をした画用紙があります。[図1]のように鉛筆でこの画用紙に対角線を1本書き、これをLとします。この画用紙をたて、横にそれぞれ何等分かして切り分けると、同じ形の小さい長方形ができます。例えば[図2]のように、たてを3等分、横を2等分して切り分けると、6個の小さい長方形ができます。この場合、Lの一部が書かれた小さい長方形は4つです。
 次のとき、Lの一部が書かれた小さい長方形はいくつありますか。ただし、Lが頂点だけを通るものは含めません。
(1) @ たてを4等分、横を3等分して切り分けるとき。  
   A たてを4等分、横を6等分して切り分けるとき。
(2)  たてを60等分、横を45等分して切り分けるとき。
≪田園調布学園中・入試予想問題。問5≫ 合同な正方形をたてA個、横B個並べて作った長方形を(A・B)と表すことにします。たとえば、右の図1の長方形は(2・2)、図2の長方形は(3・2)と表します。そして、それぞれの長方形に1本の対角線を引いたとき、その長方形の内部にできる図形の個数をかぞえて、(2・2)=6、(3・2)=10などと表すことにします。
 このとき、次の問いに答えなさい。
(1) (6・4)=□のとき、□にあてはまる数を求めなさい。
(2) 次の□にあてはまる数を求め、それぞれ解答欄の@〜Cにその数を書きこみなさい。
  (3・3)=□・・・@   (4・4)=□・・・A   (5・5)=□・・・B   (6・6)=□・・・C
(3) (□・□)=420のとき、2か所の□にあてはまる同じ数を求めなさい。
 
≪東海大学浦安中・入試問題(2009年A日程・問2(6)≫
太郎君、次郎君、三郎君、花子さんの4人にA、Bで答える試験を行いました。その結果が下の表です。1問正解すると2点もらえるとき、花子さんの点数は何点ですか。
  第1問  第2問  第3問  第4問  第5問  合計点 
太郎君  A A  B B  B 8点
次郎君   A  B  A  A  B  6点
三郎君   B  A  A  B  B  8点
花子さん   B  A  B  A  B  

 
≪東海大学浦安中・入試予想問題≫
下の表は北村君、東田君、南野さん、西川さんの4人が受けたテストの答と得点(1問1点で4点満点)です。これについて、次の各問いに答えなさい。
(1) 問1の正解は何でしたか。ア〜ウの記号で答えなさい。
(2) 西川さんの得点は何点でしたか。
 
  問1 問2 問3 問4 得点
北村君 0点
東田君  ウ  ア 1点
南野さん  ア  ア  イ  ウ 3点
西川さん  イ  イ  ウ  ウ

 
≪芝浦工業大学中学校・第1回入試問題≫
15枚の硬貨があり、その合計は750円でした。500円玉、100円玉、50円玉、10円玉、5円玉、1円玉の6種類の硬貨がすべてあります。それぞれの硬貨は何枚ずつありますか。
≪芝浦工業大学中学校・入試予想問題≫
 文房具店で、消費税込みの値段が423円の商品を買って、100円玉と50円玉と10円玉と1円玉を合計14枚使い、おつりがないようにちょうど支払いました。このとき、次の各問いに答えなさい。
(1) 1円玉を何枚、使いましたか。
(2) 10円玉を何枚、使いました。
(3) 100円玉を何枚、使いましたか。
 
≪学習院女子中等科・B日程入試問題≫
 右の図は正方形で、ア〜カは各辺を3等分する点、キは辺を2等分する点です。
 色のついた部分の面積は、正方形の面積の何分のいくつですか。
 
≪学習院女子中等科・入試予想問題≫
 右の図は一辺10cmの正方形を横方向に4等分し、さらにななめに直線をひいたものです。次の問いに答えなさい。
(1) 台形ABCDと台形EFGHの周りの長さの差を求めなさい。
(2) 台形ABCDと台形EFGHの面積の差を求めなさい。
  

2008年度 予想問題、的中!

≪栄東中学校・東大クラス選抜U入試問題≫
 体積が200cm3で各辺の長さがすべて整数の値になる直方体は全部で□種類あります。ただし、直方体を転がして同じになるものは、1つと数えるものとします。
≪栄東中学校・入試予想問題≫
 面積が40cm2の長方形は□種類つくれます。ただし、長方形のたて、横の長さは整数(単位:cm)で、合同な図形は1種類としてかぞえるものとします。
 
≪淑徳与野中学校・第1回入試問題≫問3 右の図のように、1辺が3cmの正十二角形の内側の線にそって、1辺が3cmの正三角形アをすべらないようにころがします。
(1) 正三角形アを2回だけころがしたとき、頂点Pが動いたあとを図示しなさい。
(2) 正三角形アを元の位置まで1周させたとき、点Pが動いたあとの線の長さは何cmですか。ただし、円周率は3.14とします。
 ≪淑徳与野中学校・入試予想問題≫
問3 右の図のように、1辺3cmの正五角形の内側を辺にそってころがる1辺3cmの正三角形があります。この正三角形が3つの頂点の位置も含めて最初の位置にはじめてもどるまでに頂点Aの移動した長さを求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。
≪開成中学校・入試問題≫問2 右の図のように、水平な地面に直方体のコンクリートブロックと地点Aから垂直に立つ街灯があります。街灯に明かりがついたときに、地表上にできる影の部分(コンクリートブロックの置いてある地面をのぞく)を真上から見た様子を、解答欄に斜線を付けて示し、その面積を求めなさい。ただし右の図の数字の単位はすべてmとします。
 ≪開成中学校・入試予想問題≫問2 図のように、たて、横がそれぞれ12m、15mで、高さが8mの直方体の形をしたビルがあります。このビルの屋上のすみAの真上にビルを照らすライトPがついていて、このライトPは上下に移動できるようになっています。
(1) AP=6mのとき、このビルの影の面積は何m2ですか。
(2) このビルの影の面積が225m2となるのは、APの長さが何mのときですか。

2007年度 予想問題、的中!

≪東海大学浦安中学校・A入試問題≫
問2(2) 下の図は、1辺が2cmの正方形の4枚のうち1枚が下になり、他の3枚が下の正方形の対角線の交点で頂点が接しています。上の3枚と下の正方形の重なっていない部分の面積は何cm2になりますか。
≪東海大学浦安中学校・入試予想問題≫
問2(6) 下の図は面積が20cm2の正方形2つを重ねて書いたもので、正方形EFGHの頂点Eが正方形ABCDの対角線の交点Oの位置にあります。このとき、色のついた部分の面積を求めなさい。
 
≪山脇学園中学校・第2回入試問題≫
[問題3] 下の図のように、円すいの容器Aと円柱の容器B、Cがあります。いずれも高さが同じで、底面の半径はAとBが等しく、CはAの3倍です。満水にしたAでBとCを満水にするには、それぞれ何回水を入れなければいけませんか。
                                                            
≪山脇学園中学校・入試予想問題≫
[問題5] 下のような円すいの容器アと円柱の容器イ、ウがあります。次の各問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とします。
(1) 3つの容器ア、イ、ウの容積の比を、最も簡単な整数の比で求めなさい。
(2) アとイの容器をどちらも使って、からのウの容器を満水にしたいと思います。アとイの容器をそれぞれ何回ずつ使えばよいですか。ただし、どちらの容器も水をいっぱい入れて使うものとします。
 
≪淑徳与野中学校・第1回入試問題≫
問6 図1は、遊園地にあるメリーゴーランドという乗り物の写真です。これは、大きな円板が回転し、その円板の上の馬の形をしたものが上下に動く乗り物です。図2はこのような乗り物で、(ア)(イ)のように、大きな2重の円板A、Bが回転し、2つの馬X、Yが上下運動しています。
 (ア)円板の内側の部分Aは1周するのに10秒、円板の外側の部分Bは1周するのに18秒かかります。また、どちらの円板も,反時計回りに回転します。
 (イ)馬X、Yは図3のグラフのように上下運動をします。 (写真、図、グラフは省略)
(1) 馬X、Yは何秒で1回上下運動をしますか。
(2) 馬Xが、初めて動き始めたときと同じ位置、同じ高さになるのは、動き始めてから何秒後ですか。
(3) 馬Xが馬Yを追いこしてから、次に追いこすまでに何秒かかりますか。ただし、馬の高さはちがってもよいとします。  
≪淑徳与野中学校・入試予想問題≫
問7 ある遊園地のメリーゴーラウンド(回転木馬)は上から見ると下のようになっていて、●が乗り物のあるところを示しています。内側にある乗り物は4秒間上昇し、4秒間下降します。以下、これをくり返しながら、半径8mの円周上を20秒で1周します。外側にある乗り物は3秒間上昇し、3秒間下降します。以下、これをくり返しながら、半径10mの円周上を20秒で1周します。すべての乗り物は、動き始める前は一番低い位置にあり、動き始めてから止まるまでに10分かかるものとします。いま、妹がA、姉がBの乗り物に乗り、お母さんがCの位置で2人を見ていることにします。 (図は省略)
(1) 妹の乗り物と姉の乗り物の動く速さの比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。ただし、上下の移動については考えないものとします。
(2) メリーゴーラウンドが動き始めてから止まるまでの10分間のうちで、お母さんの目の前で姉妹2人の乗り物が同時に一番低い位置にくることは何回ありますか。ただし、最後に止まったときも含めて数えるものとします。
 
≪世田谷学園中学校・第3回入試問題≫問3 右の図は、三角形ABCと三角形DBFを組み合わせたものです。 AE:EC=7:6、BC:CF=4:3になっています。このとき、次の問いに答えなさい。 
(1) 辺ADと辺BDの長さの比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
(2) 三角形ABCと三角形DBFの面積の比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
                                                                                                      
 ≪世田谷学園中学校・入試予想問題≫
問3 下の三角形ABCはAB=ACの二等辺三角形で、BC=5cm、面積25cm2です。また、D、E、Fは辺ABを4等分する点、点G、Hは辺ACを3等分する点で、点Iは2点D、Hを結んだ直線と辺BCの延長線との交点です。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 辺CIの長さを求めなさい。
(2) 三角形DBIの面積を求めなさい。