2008年度 淑徳与野中学校入試予想問題と実際の入試問題

 昨年の淑徳与野中学校の説明会で出題予告があった「山の乗り物」と「6Pチーズ」の問題のうち、「山の乗り物」のついては1月13日実施の第1回目の入試で実際に出題されました。
 『山の乗り物』というだけの情報をもとに作成し、受験生に無償提供した予想問題と実際の入試で出題された問題をここでご紹介します。(雑記帳の20071104を参照)

[山の乗り物・予想問題]
 下の図(省略)のように山頂のA駅とふもとのB駅の間を、スキー客を運ぶ300台のリフトが等しい間隔で運行されています。300台のリフトには1番から300番までの番号が順につけられており、このリフトに乗ってふもとのB駅から山頂のA駅まで行くのにちょうど2分かかります。洋子さんがB駅で1番のリフトに乗り、A駅に向かったとき、和子さんがA駅からスキーですべり降り始めました。和子さんがスキーですべる速さはつねに一定であるものとして、次の問いに答えなさい。
(1) 和子さんが洋子さんとすれちがったのは、出発してから20秒後でした。和子さんがB駅に着くのはそれから何秒後ですか。
(2) 和子さんがB駅に着いたとき、B駅には何番のリフトがありましたか。
(3) 洋子さんが10番のリフトとすれちがってから、100番のリフトとすれちがうまでに何秒かかりますか。
[実際の入試問題・(第1回) 問6]
 ある高原には見晴らしの良い山があり、山のふもとから山頂までリフトがついています。リフトのイスは2人乗りで50個あり、1から50までの番号が進む順番でついています。また、リフトは秒速0.8mの速さで動いています。13番のイスは、ふもとの乗り場を9時ちょうどに通過し、30分後にふたたび同じ場所を通過しました。
(1) ふもとの乗り場から山頂の乗り場までは何mですか。
(2) 47番のイスが9時を過ぎて初めて山頂の乗り場を通過するのは9時何分何秒ですか。
(3) 奇数の番号のイスには1人、偶数の番号のイスには2人が乗るものとすると、9時にふもとを出発する人から数えて、9時30分までに何人が山頂に到着しますか。